时间简史

《时间简史》

作者: [英]史蒂芬·霍金

译者: 吴忠超

出版社:湖南科学技术出版社

译者序

宇宙论是一门既古老又年轻的学科。作为宇宙里高等生物的人类不会满足于自身的生存和种族的绵延,还一代代不懈地探索着存在和生命的意义。但是,人类理念的进化是极其缓慢和艰苦的。从亚里士多德--托勒密的地心说到哥白尼--伽利略的日心说的演化就花了2000年的时间。令人吃惊的是,尽管人们知道世间的一切都在运动,只是到了本世纪20年代因哈勃发现了红移定律后,宇宙演化的观念才进入人类的意识。人们甚至从来没有想到过宇宙还会演化。牛顿的万有引力定律表明,宇宙的物质在引力作用下不可能处于稳定的状态。即使在爱因斯坦的广义相对论中,情况也好不到哪儿去,为了得到一个稳定的宇宙模型,他曾将宇宙常数引进理论中。他们都希望在自己的理论中找到稳定的宇宙模型??杉?,宇宙演化的观念并不是产生于这些天才的头脑之中。

将哈勃的发现当成现代宇宙论的诞生是公平的。哈勃发现,从星系光谱的红移可以推断,越远的星系以越快的速度离开我们而去,这表明整个宇宙处于膨胀的状态。从时间上倒溯到过去,估计在100亿到200亿年前曾经发生过一桩开天辟地的大事件,即宇宙从一个极其紧致、极热的状态中大爆炸而产生。伽莫夫在1948年发表的一篇关于热大爆炸模型的文章中作出了一个惊人的预言,早期大爆炸的辐射仍残存在我们周围,不过由于宇宙膨胀引起的红移,其绝对温度只余下几度左右,在这种温度下,辐射是处于微波的波段。但在1965年彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙微波背景辐射之前,人们并不认真对待此预言。

一般认为,爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里,霍金和彭罗斯证明了,在很一般的条件下,空间--时间一定存在奇点,最著名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处,所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件,才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主所给定,所以宇宙的命运就操纵在造物主的手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动问题。

如果空间--时间没有边界,则就不必劳驾上帝进行第一推动了。这只有在量子引力论中才能做到?;艚鹑衔钪娴牧孔犹谴τ谝恢只?,空间--时间可看成一有限无界的四维面,正如地球的表面一样,只不过多了两个维数而已。宇宙中的所有结构都可归结于量子力学的测不准原理所允许的最小起伏。从一些简单的模型计算可得出和天文观测相一致的推论,如星系、恒星等等的成团结构,大尺度的各向同性和均匀性,空间--时间的平性,即空间--时间基本上是平坦的,并因此才使得星系乃至生命的发展成为可能,还有时间的方向箭头等等?;艚鸬牧孔佑钪媛鄣囊庖逶谟谒嬲褂钪媛鄢晌幻懦墒斓目蒲?,它是一个自足的理论,即在原则上,单凭科学定律我们便可以将宇宙中的一切都预言出来。

本书作者是当代最重要的广义相对论家和宇宙论家。70年代他和彭罗斯一道证明了著名的奇性定理,为此他们共同获得了1988年的沃尔夫物理奖。他还证明了黑洞的面积定理,即随着时间的增加黑洞的面积不减。这很自然使人将黑洞的面积和热力学的熵联系在一起。1973年,他考虑黑洞附近的量子效应,发现黑洞会像黑体一样发出辐射,其辐射的温度和黑洞质量成反比,这样黑洞就会因为辐射而慢慢变小,而温度却越变越高,它以最后一刻的爆炸而告终。黑洞辐射的发现具有板其基本的意义,它将引力、量子力学和统计力学统一在一起。

1974年以后,他的研究转向量子引力论。虽然人们还没有得到一个成功的理论,但它的一些特征已被发现。例如,空间--时间在普郎克尺度(10^-33厘米)下不是平坦的,而是处于一种泡沫的状态。在量子引力中不存在纯态,因果性受到破坏,因此使不可知性从经典统计物理、量子统计物理提高到了量子引力的第三个层次。

1980年以后,他的兴趣转向量子宇宙论。

本书的副题是从大爆炸到黑洞?;艚鹑衔簧墓毕资?,在经典物理的框架里,证明了黑洞和大爆炸奇点的不可避免性,黑洞越变越大;但在量子物理的框架里,他指出,黑洞因辐射而越变越小,大爆炸的奇点不但被量子效应所抹平,而且整个宇宙正是起始于此。

理论物理学的细节在未来的20年中还会有变化,但就观念而言,现在已经相当完备了。

霍金的生平是非常富有传奇性的,在科学成就上,他是有史以来最杰出的科学家之一,他的贡献是在他20年之久被卢伽雷病禁锢在轮椅上的情况下做出的,这真正是空前的。因为他的贡献对于人类的观念有深远的影响,所以媒介早已有许多关于他如何与全身瘫痪作搏斗的描述。尽管如此,译者之一于1979年第一回见到他时的情景至今还历历在目。那是第一次参加剑桥霍金广义相对论小组的讨论班时,门打开后,忽然脑后响起一种非常微弱的电器的声音,回头一看,只见一个骨瘦如柴的人斜躺在电动轮椅上,他自己驱动着电开关。译者尽量保持礼貌而不显出过分吃惊,但是他对首次见到他的人对其残废程度的吃惊早已习惯。他要用很大努力才能举起头来。在失声之前,只能用非常微弱的变形的语言交谈,这种语言只有在陪他工作、生活几个月后才能通晓。他不能写字,看书必须依赖于一种翻书页的机器,读文献时必须让人将每一页摊平在一张大办公桌上,然后他驱动轮椅如蚕吃桑叶般地逐页阅读。人们不得不对人类中居然有以这般坚强意志追求终极真理的灵魂从内心产生深深的敬意。从他对译者私事的帮助可以体会到,他是一位富有人情味的人。每天他必须驱动轮椅从他的家--剑桥西路5号,经过美丽的剑河、古老的国王学院驶到银街的应用数学和理论物理系的办公室。该系为了他的轮椅行走便利特地修了一段斜坡。

在富有学术传统的剑桥大学,他目前担任着也许是有史以来最为崇高的教授职务,那是牛顿和狄拉克担任过的卢卡逊数学教授。

本书译者之一曾受教于霍金达四年之久,并在他的指导下完成了博士论文。此书即是受霍金之托而译成中文,以供占人类五分之一的人口了解他的学说。

--许明贤  吴忠超

感 谢

1982年我在哈佛作过洛伊伯(Loeb)演讲之后,决定尝试写一本关于空间和时间的通俗读物。从像史蒂芬·温伯格《最初三分钟》那么好的,到那些甚至我都不想点名的差劲的,关于早期宇宙和黑洞的书已经出版了可观的数量。然而,我觉得它们之中的任何一本都未真正提到那些导致我研究宇宙学和量子理论的动机的问题:宇宙从何而来?它为什么,井怎么样开始的?它会有末日吗?如果有的话,会发生什么?这些是我们大家都感兴趣的问题。但是现代科学变得如此之技术化,以至于仅有极少数的专家能掌握解释这些问题所用到的数学。不过关于宇宙的起源和命运的基本概念则可以离开数学,以一种没有受过科学训练的人也能理解的形式来加以陈述。这就是我在这本书里试图要做的,是否成功则要由读者判断了。

有人告诉我,我放在书中的每一个方程都会使本书的销售量减半,为此我决定一个方程也不用。然而,在最后我确实用了一个方程,即爱因斯坦著名的方程E=mc^2,我希望这个方程不会吓跑一半我的潜在读者。

除了够倒霉地得了卢伽雷即运动神经细胞的病外,我几乎在其他每个方面都是幸运儿。我从我的妻子筒、我的孩子罗伯特、露西和梯米那儿得到的帮助和支持,使我能有一个相当正常的生活和成功的事业。我选择了理论物理是又一大幸,因为它是整个用脑进行的。所以我的瘫痪并没有成为一个严重的障碍。我的科学同事无一例外地都是非常乐于助人的。

在我生涯的第一个"经典"相期间,我主要的合作者及助手有罗杰·彭罗斯、罗伯特·格罗许、布兰登·卡特和乔治·埃里斯。我对他们给予我的帮助以及我们一起做的工作深表感谢。这一相被概括为我和埃里斯合写于1973年的《空间时间的大尺度结构》一书中。我并不主张本书的读者去啃那本书来获得进一步的了解:它是高度技术性的,很难读通。我希望从写了那本书之后我懂得了用何种写法才能容易被理解。

在我的工作的第二个"量子"相期间,从1974年起我主要的合作者是盖瑞·吉朋斯、当·佩奇和詹姆·哈特尔。我欠了他们和我的学生们很多情。他们不仅在身体上,而且在理论上都给了我极大的帮助。保持和我的学生相处在一起是一个巨大的激励,同时我希望这能帮助我免于因循守旧。

就这本书而言,我从我的一个学生布里安·维特那儿得到许多帮助。1985年我在完成了第一稿后得了肺炎。我不得不接受穿气管的手术。这个手术使我丧失了说话的能力,从而使我几乎无法和人交谈。我想可能完成不了这本书了。然而,布里安不仅帮助我修改,还使我学会使用一个叫做"生活中心"的通讯程序。这是由加利福尼亚太阳谷峨而兹·帕拉斯公司的瓦特·沃尔托兹捐赠的,我可以用它写书和写论文,并用语言合成器对人讲话。这合成器也是由加利福尼亚太阳谷的语言及其他公司捐赠的。语言合成器和一个小型的个人计算机由大卫·梅森装在我的轮椅上。这个系统使我有了巨大的变化:实际上我现在能够通讯得比我失声之前还要好。

我从大量看过最初稿的人那儿得到如何改进此书的建议,特别是我的拜泰姆书社的编辑彼得·古查底送给我厚厚的一迭关于他觉得我还没有适当说清楚的地方的评语和疑问。我必须承认。当我收到他长长的要修改的地方的清单时相当恼火??墒?,他是完全对的。我相信在他的酷使下,最终使这本书变得更好。

我非常感谢我的助手柯林·威廉斯、大卫·托玛斯和雷蒙·拉夫勒蒙;我的秘书朱迪·费拉、安·若尔夫、谢锐尔·比林顿和舒·马赛以及我的护士班。若没有龚维尔和凯尔斯学院、科学工程研究协会、赖佛荷尔姆、马克阿瑟、纳菲尔德及若尔夫·斯密斯基金会所提供的我的研究和医药费用,所有这一切都是不可能的。对此谨表谢意。

——史蒂芬·霍金 1987年10月20日

导 言

我们在几乎对世界毫无了解的情形下进行日常生活。我们对于使生命得以实现的阳光的产生机制,对于将我们束缚在地球上,否则我们就会以涡旋的轨道被抛到太空去的重力,对于我们由之构成并依赖其稳定性的原子思考得很少。除了小孩(他们知道太少,会不知轻重地问重要的问题),我们中很少人会用大量时间惊讶自然界为何这个样子;宇宙从何而来或它是否总在这儿;时间会不会有朝一日倒流,并因此导致果先于因;或者人类认识是否有一最终的权限。甚至我曾遇到一些小孩,他们想要知道黑洞是什么样的?物质的最小的部份是什么?为何我们记住过去而不是将来;如果早先是紊乱的,则今天显然是有序的,这究竟是怎么回事?为何存在一个宇宙?

在我们社会里,父母或老师仍然依惯例用耸肩膀或借助模糊回想起的宗教格言去回答这些问题的大部份。有一些人则对这一类的问题感到不舒服,因为它们如此生动地暴露了人类理解的局限性。

但是,哲学和科学的大部份即是由这种好奇心所驱动的。越来越多的成年人愿意问这类问题,并且他们偶尔得到一些使其惊奇的答案。我们这些离开原子和恒星同样远的人类,正在扩大自己探索的视野去拥抱这非常小和非常大的对象。

1974年初,大约在海盗空间飞船登陆火星之前两年,我参加在英国由伦敦皇家学会主办的关于探索如何寻找天外生命的会议。

在会议中间休息时,我注意到在隔壁的大厅里正举行一个更大得多的会议,出于好奇心我进去了。我很快意识到自己见证了一个古代的仪式,是一个新会员参加皇家学会--这个本行星上最古老的学术组织的授职式。前排一位在轮椅中的年轻人正非?;郝亟拿智┰谝槐臼樯?,而这本书的最前页是伊萨克·牛顿的签名。当他最后签好时,大厅里响起了一阵响亮的掌声。史蒂芬·霍金,甚至在那时就是一位传说中的人物。

现在霍金是剑桥大学的卢卡逊数学教授。这个职务曾为牛顿,后来又为狄拉克,这两位非常大和非常小的世界的有名的探索者担任过。他是他们的毫不逊色的继承人。这本霍金首次为非专家写的书,会给外行读者以多种类的酬劳。和这本书的广泛的内容一样有趣的是对作者智力工作的浏览。物理、天文、宇宙学和勇气的前沿被清晰地呈现在本书之中。

这又是一本关于上帝……或许是关于上帝不存在的书。处处充满了上帝这个字眼?;艚鹱攀只卮鸢蛩固怪墓赜谏系墼诖瓷钪媸庇形?a href='http://www.thecrowtv.com/baike/220/248516.html' target='_blank' style='color:#136ec2'>选择性的问题。正如霍金明白声称的,他企图要去理解上帝的精神。这使得迄今所有努力的结论更加出人意外:一个空间上无边缘、时间上无始无终、并且造物主无所事事的宇宙。

——卡尔·沙冈

康奈尔大学

绮色佳,纽约州

第一章 我们的宇宙图象

一位著名的科学家(据说是贝特郎·罗素)曾经作过一次关于天文学方面的讲演。他描述了地球如何绕着太阳运动,以及太阳又是如何绕着我们称之为星系的巨大的恒星群的中心转动。演讲结束之时,一位坐在房间后排的矮个老妇人站起来说道:"你说的这些都是废话。这个世界实际上是驮在一只大乌龟的背上的一块平板。"这位科学家很有教养地微笑着答道:"那么这只乌龟是站在什么上面的呢?""你很聪明,年轻人,的确很聪明,"老妇人说,"不过,这是一只驮着一只一直驮下去的乌龟群??!"

大部分人会觉得,把我们的宇宙喻为一个无限的乌龟塔相当荒谬,可是为什么我们自以为知道得更多一些呢?我们对宇宙了解了多少?而我们又是怎样才知道的呢?宇宙从何而来,又将向何处去?宇宙有开端吗?如果有的话,在这开端之前发生了什么?时间的本质是什么?它会有一个终结吗?在物理学上的一些最新突破,使一部分奇妙的新技术得以实现,从而对于回答这些长期以来悬而未决问题中的某些问题有所启发。也许有一天这些答案会像我们认为地球绕着太阳运动那样显而易见--当然也可能像乌龟塔那般荒唐可笑。不管怎样,唯有让时间来判断了。

早在公元前340年,希腊哲学家亚里士多德在他的《论天》一书中,就已经能够对于地球是一个圆球而不是一块平板这一论点提出两个很好的论据。第一,他认为月食是由于地球运行到太阳与月亮之间而造成的。地球在月亮上的影子总是圆的,这只有在地球本身为球形的前提下才成立。如果地球是一块平坦的圆盘,除非月食总是发生在太阳正好位于这个圆盘中心之下的时候,否则地球的影子就会被拉长而成为椭圆。第二,希腊人从旅行中知道,在越往南的地区看星空,北极星则显得越靠近地平线。(因为北极星位于北极的正上方,所以它出现在处于北极的观察者的头顶上,而对于赤道上的观察者,北极星显得刚好在地平线上。)根据北极星在埃及和在希腊呈现出来的位置的差别,亚里士多德甚至估计地球大圆长度为 400斯特迪亚。现在不能准确地知道,一个斯特迪亚的长度究竟是多少,但也许是200码左右,这样就使得亚里士多德的估计为现在所接受数值的两倍。希腊人甚至为地球是球形提供了第三个论据,否则何以从地平线外驶来的船总是先露出船帆,然后才是船身?

亚里士多德认为地球是不动的,太阳、月亮、行星和恒星都以圆周为轨道围绕着它转动。他相信这些,是由于神秘的原因,他感到地球是宇宙的中心,而且圆周运动最为完美。在公元后两世纪,这个思想被托勒密精制成一个完整的宇宙学模型。地球处于正中心,包围着它的是八个天球,这八个天球分别负载着月亮、太阳、恒星和五个当时已知的行星:水星、金星、火星、木星和土星(图1.1)。这些行星被认为是沿着附在相应天球上的更小的圆周运动,以说明它们在天空中被观察到的相当复杂的轨迹。最外层的天球被镶上固定的恒星,它们总是停在不变的相对位置,但是总体绕着天空旋转。最后一层天球之外为何物一直不清楚,但有一点是肯定的,它不是人类所能观测到的宇宙的部分。

图1.1从最里面往最外面顺序为月亮球、水星球、金星球、太阳球、火星球、木星球、土星球和固定恒星球。最中心为地球。

托勒密模型为预言天体在天空的位置提供了相当精密的系统。但为了正确地预言这些位置,托勒密必须假定月亮轨道有时离地球比其他时候要近一倍,这意味着月亮有时看起来要比其他时候大一倍。托勒密承认这个瑕疵,尽管如此,他的模型虽然不是普遍地、却是广泛地被接受。它被基督教接纳为与《圣经》相一致的宇宙图象。这是因为它具有巨大的优点,即在固定恒星天球之外为天堂和地狱留下了很多地方。

然而,1514年一位名叫尼古拉·哥白尼的教士提出了一个更简单的模型。(起初,可能由于害怕教会对异端的迫害,哥白尼只能将他的模型匿名地流传。)他的观念是,太阳是静止地位于中心,而地球和其他行星绕着太阳作圆周运动。将近一个世纪以后,他的观念才被认真地接受。后来,两位天文学家--德国的约翰斯·开普勒和意大利的伽利雷·伽利略开始公开支持哥白尼的理论,尽管它所预言的轨道还不能完全与观测相符合。直到1609年,亚里士多德--托勒密的理论才宣告死亡。那一年,伽利略用刚发明的望远镜来观测夜空。当他观测木星时,发现有几个小卫星或月亮绕着它转动。这表明不象亚里士多德和托勒密所设想的,并不是所有的东西都必须直接围绕着地球转。(当然,仍然可能相信地球是静止地处于宇宙的中心,而木星的卫星沿着一种极其复杂的轨道绕地球运动,表观上看来它们是绕着木星转动。然而哥白尼理论是简单得多了。)同时,开普勒修正了哥白尼理论,认为行星不是沿圆周而是沿椭圆(椭圆是被拉长的圆)运动,从而使预言最终和观察相互一致了。

就开普勒而言,椭圆轨道仅仅是想当然的,并且是相当讨厌的假设,因为椭圆明显地不如圆那么完美。虽然他几乎是偶然地发现椭圆轨道能很好地和观测相符合,但却不能把它和他的行星绕太阳运动是由于磁力引起的另一思想相互调和起来。对这一切提供解释是晚得多的事,那是由于1687年伊萨克·牛顿爵士出版了他的《数学的自然哲学原理》,这部也许是有史以来物理科学上最重要的单独的著作。在这本书中,牛顿不但提出物体如何在空间和时间中运动的理论,并且发展了为分析这些运动所需的复杂的数学。此外,牛顿提出了万有引力定律,根据这定律,宇宙中的任一物体都被另外物体所吸引,物体质量越大,相互距离越近,则相互之间的吸引力越大。这也就是使物体落到地面上的力。(由于一个苹果落到牛顿的头上而使他得到灵感的故事,几乎肯定是不足凭信的。所有牛顿自己说过的只是,当他陷入沉思之时,一颗苹果的落下使他得到了万有引力的思想。)牛顿继而指出,根据他的定律,引力使月亮沿着椭圆轨道绕着地球运行,而地球和其他行星沿着椭圆轨道绕着太阳公转。

哥白尼的模型摆脱了托勒密的天球,以及与其相关的宇宙存在着自然边界的观念。"固定恒星"除了由于地球绕着自身的轴自转引起的穿越天空的转动外,不改变它们的位置,很自然会使人设想到固定恒星是和我们的太阳类似的物体,只是比太阳离开我们远得多了。

按照他的引力理论,牛顿意识到恒星应该相互吸引,看来它们不能保持基本上不动。那么它们会一起落到某处去吗?在1691年写给当时另一位最重要的思想家里查德·本特里的一封信中,他论证道,如果只有有限颗恒星分布在一个有限的空间区域里,这确实是会发生的。但是另一方面,他推断如果存在无限多颗恒星,多少均匀地分布于无限的空间,这种情形就不会发生,因为这时不存在任何一个它们落去的中心点。

当人们议论到无穷时,这种论证是你会遭遇到的一种陷阱。在一个无限的宇宙,每一点都可以认为是中心,因为在它的每一边都有无限颗恒星。正确的方法是很久以后才被意识到的,即是先考虑有限的情形,这时所有恒星都相互落到一起,然后在这个区域以外,大体均匀地加上更多的恒星,看情况会如何改变。按照牛顿定律,这额外的恒星平均地讲对原先的那些根本没有什么影响,所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少,但是它们仍然总是坍缩在一起。现在我们知道,由于引力总是吸引的,不可能存在一个无限的静态的宇宙模型。

在20世纪之前从未有人暗示过,宇宙是在膨胀或是在收缩,这有趣地反映了当时的思维风气。一般认为,宇宙或是以一种不变的状态已存在了无限长的时间,或以多多少少正如我们今天所看的样子被创生于有限久的过去。其部分的原因可能是,人们倾向于相信永恒的真理,也由于虽然人会生老病死,但宇宙必须是不朽的、不变的这种观念才能给人以安慰。

甚至那些意识到牛顿的引力理论导致宇宙不可能静止的人,也没有想到提出宇宙可能是在膨胀。相反的,他们试图修正理论,使引力在非常大距离时成为斥力。这不会对行星运动的预言有重大的影响,然而却允许无限颗恒星的分布保持平衡--邻近恒星之间的吸引力被远隔恒星之间的斥力所平衡。然而,现在我们知道,这样的平衡是不稳定的:如果某一区域内的恒星稍微互相靠近一些,引力就增强,并超过斥力的作用,这样这些恒星就会继续落到一起。反之,如果某一区域内的恒星稍微互相远离一些,斥力就起主导作用,并驱使它们离得更开。

另一个反对无限静止宇宙的异见通常是归功于德国哲学家亨利希·奥勃斯,1823年他发表了这个理论。事实上,牛顿的同时代的一些人已经提出过这个问题。甚至奥勃斯的文章也不是貌似有理地反驳这模型的第一篇。不管怎么说,这是第一篇被广泛注意的文章。这无限静止模型的困难,在于几乎每一道视线必须终结于某一恒星的表面。这样,人们可以预料,整个天空甚至在夜晚都会像太阳那么明亮。奥勃斯反驳说,远处恒星的光线由于被它所穿过的物质吸收所减弱。然而如果真是如此,这相干的物质将会最终被加热到发出和恒星一样强的光为止。唯一的能避免整个天空像太阳那么亮的结论的方法是,假定恒星并不是永远那么亮,而是在有限久的过去才开始发光。这种情况下,吸光物质还没加热,或者远处恒星的光线尚未到达我们这儿。这使我们面临着是什么首次使恒星发光的问题。

当然,宇宙开端的问题在这之前很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太人/基督教/穆斯林传统,宇宙开端于有限的、并且不是非常远的过去的某一时刻。对这样一个开端,有一种议论是感到必须有"第一原因"来解释宇宙的存在。(在宇宙中,你总可以将一个事件解释为由于另一个更早的事件所引起的,但是宇宙本身的存在只有当存在某个开端时才能被解释。)另一种论证是圣·奥古斯丁在他的《上帝之城》的著作中提出的。他指出,文明在进步,我们将记住创造这些业绩和发展技术的人们。这样人,也许宇宙,不可能已经存在了太长的时间。圣·奥古斯丁根据《创世纪》一书,接受公元前5000年作为宇宙的被创生的时间。(有趣的是,这和上一次的冰河时间的结束,大约公元前1 年相距不远??脊叛Ъ腋嫠呶颐?,文明实际上是从那时开始的。)

另一方面,亚里士多德和大多数其他希腊哲学家不喜欢创生的思想,因为它带有太多的神学干涉的味道。所以他们相信,人类及其周围的世界已经并且将继续永远存在。古代的人们已经考虑到上述的文明进步的论点,用周期性洪水或其他灾难的重复出现,使人类回到文明的开初,来回答上面的话难。

1781年,哲学家伊曼努尔·康德发表了里程碑般的(也是非常模糊的)著作--《纯粹理性批判》,在这本书中,他深入地考察了关于宇宙在时间上是否有开端、空间上是否有极限的问题。他称这些问题为纯粹理性的二律背反(也就是矛盾)。因为他感到存在同样令人信服的论据,来证明宇宙有开端的正命题,以及宇宙已经存在无限久的反命题。他对正命题的论证是:如果宇宙没有一个开端,则任何事件之前必有无限的时间。他认为这是荒谬的。他对反命题的论证是:如果宇宙有一开端,在它之前必有无限的时间,为何宇宙必须在某一特定的时刻开始呢?事实上,他对正命题和反命题用了同样的论证。它们都是基于他的隐含的假设,即不管宇宙是否存在了无限久,时间均可无限地倒溯回去。我们将会看到,在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。这一点是圣·奥古斯丁首先指出的。当他被问及:上帝在创造宇宙之前做什么?奥古斯丁没有这样地回答:他正为问这类问题的人准备地狱。而是说:时间是上帝所创造的宇宙的一个性质,在宇宙开端之前不存在。

当大部分人相信一个本质上静止不变的宇宙时,关于它有无开端的问题,实在是一个形而上学或神学的问题。按照宇宙存在无限久的理论,或者按照宇宙在某一个有限时刻,以给人的印象似乎是已经存在了无限久的样子启动的理论,我们可以同样很好地解释所观察到的事实。但在1929年,埃德温·哈勃作出了一个具有里程碑意义的观测,即是不管你往那个方向看,远处的星系正急速地远离我们而去?;谎灾?,宇宙正在膨胀。这意味着,在早先星体相互之间更加靠近。事实上,似乎在大约100亿至200亿年之前的某一时刻,它们刚好在同一地方,所以那时候宇宙的密度无限大。这个发现最终将宇宙开端的问题带进了科学的王国。

哈勃的发现暗示存在一个叫做大爆炸的时刻,当时宇宙的尺度无穷小,而且无限紧密。在这种条件下,所有科学定律并因此所有预见将来的能力都失效了。如果在此时刻之前有过些事件,它们将不可能影响现在所发生的一切。所以我们可以不理它们,因为它们并没有可观测的后果。由于更早的时间根本没有定义,所以在这个意义上人们可以说,时间在大爆炸时有一开端。必须强调的是,这个时间的开端是和早先考虑的非常不同。在一个不变的宇宙中,时间的端点必须由宇宙之外的存在物所赋予;宇宙的开端并没有物理的必要性。人们可以想像上帝在过去的任何时刻创造宇宙。另一方面,如果宇宙在膨胀,何以宇宙有一个开端似乎就有了物理的原因。人们仍然可以想像,上帝是在大爆炸的瞬间创造宇宙,或者甚至在更晚的时刻,以便它看起来就像发生过大爆炸似的方式创造,但是设想在大爆炸之前创造宇宙是没有意义的。大爆炸模型并没有排斥造物主,只不过对他何时从事这工作加上时间限制而已!

为了谈论宇宙的性质和讨论诸如它是否存在开端或终结的问题,你必须清楚什么是科学理论。我将采用头脑简单的观点,即理论只不过是宇宙或它的受限制的一部分的模型,一些联结这模型和我们所观察的量的规则。它只存在于我们的头脑中,(不管在任何意义上)不再具有任何其他的实在性。如果它满足以下两个要求,就算是好的理论:它必须在只包含一些任意元素的一个模型的基础上,准确地描述大批的观测,并对未来观测的结果作出确定的预言。例如,亚里士多德关于任何东西是由四元素,土、空气、火和水组成的理论是足够简单的了,但它没有做出任何确定的预言。另一方面,牛顿的引力理论是基于甚至更为简单的模型,在此模型中两物体之间的相互吸引力和它们称之为质量的量成正比,并和它们之间的距离的平方成反比。然而,它以很高的精确性预言了太阳、月亮和行星的运动。

在它只是假设的意义上来讲,任何物理理论总是临时性的:你永远不可能将它证明。不管多少回实验的结果和某一理论相一致,你永远不可能断定下一次结果不会和它矛盾。另一方面,哪怕你只要找到一个和理论预言不一致的观测事实,即可证伪之。正如科学哲学家卡尔·波帕所强调的,一个好的理论的特征是,它能给出许多原则上可以被观测所否定或证伪的预言。每回观察到与这预言相符的新的实验,则这理论就幸存,并且增加了我们对它的可信度;然而若有一个新的观测与之不符,则我们只得抛弃或修正这理论。至少被认为这迟早总会发生的,问题在于人们有无才干去实现这样的观测。

实际上经常发生的是,所设计的新理论确实是原先理论的推广。例如,对水星的非常精确的观测揭露了它的运动和牛顿理论预言之间的很小差异。爱因斯坦的广义相对论所预言的运动和牛顿理论略有不同。爱因斯坦的预言和观测相符,而牛顿的预言与观测不相符,这一事实是这个新理论的一个关键证据。然而我们在大部分实际情况下仍用牛顿理论,因为在我们通常处理的情形下,两者差别非常小。(牛顿理论的另一个巨大的优点在于,它比爱因斯坦理论容易处理得多?。?/p>

科学的终极目的在于提供一个简单的理论去描述整个宇宙。然而,大部分科学家遵循的方法是将这问题分成两部分。首先,是一些告诉我们宇宙如何随时间变化的定律;(如果我们知道在任一时刻宇宙是什么样子的,则这些定律即能告诉我们以后的任一时刻宇宙是什么样子的。)第二,关于宇宙初始状态的问题。有些人认为科学只应过问第一部分,他们认为初始状态的问题应是形而上学或宗教的范畴。他们会说,全能的上帝可以随心所欲地启动这个宇宙。也许是这样。但是,倘若那样,他也可以使宇宙以完全任意的方式演化??墒?,看起来他选择宇宙以一种非常规则的、按照一定规律的方式演化。所以,看来可以同样合理地假定,也存在着制约初始状态的定律。

毕全功于一役地设计一种能描述整个宇宙的理论,看来是非常困难的。反之,我们是将这问题分成许多小块,并发明许多部分理论。每一部分理论描述和预言一定有限范围的观测,同时忽略其他量的效应或用简单的一组数来代表之??赡苷夥椒ㄊ侨淼?。如果宇宙中的每一件东西都以非?;镜姆绞揭览涤谄渌娜魏我患?,很可能不能用隔离法研究问题的部分去逼近其完备的答案。尽管如此,这肯定是我们在过去取得进展所用的方法。牛顿引力理论又是一个经典的例子,它告诉我们两个物体之间的引力只决定于与每个物体相关的一个数--它的质量;而与物体由何物组成无关。这样,人们不需要太阳和行星结构和成份的理论就可以计算它们的轨道。

今天科学家按照两个基本的部分理论--广义相对论和量子力学来描述宇宙。它们是本世纪上半叶的伟大的智慧成就。广义相对论是描述引力和宇宙的大尺度结构,也就是从只有几英哩直到大至1亿亿亿(1后面跟24个0)英哩,即可观测到的宇宙范围的尺度的结构。另一方面,量子力学处理极小尺度的现象,例如万亿分之一英寸。然而,可惜的是,这两个理论不是互相协调的--它们不可能都对。当代物理学的一个主要的努力,以及这本书的主题,即是寻求一个能将其合并在一起的理论--量子引力论。我们还没有这样的理论,要获得这个理论,我们可能还有相当长的路要走,然而我们已经知道了这个理论所应具备的许多性质。在以下几章,人们将会看到,我们已经知道了相当多的量子引力论所应有的预言。

现在,如果你相信宇宙不是任意的,而是由确定的定律所制约的,你最终必须将这些部分理论合并成一套能描述宇宙中任何东西的完整统一理论。然而,在寻求这样的完整统一理论中有一个基本的自相矛盾。在前面概括的关于科学理论的思想中,假定我们是有理性的生物,既可以随意自由地观测宇宙,又可以从观察中得出逻辑推论。在这样的方案里可以合理地假设,我们可以越来越接近找到制约我们宇宙的定律。然而,如果真有一套完整的统一理论,则它也将决定我们的行动。这样,理论本身将决定了我们对之探索的结果!那么为什么它必须确定我们从证据得到正确的结论?它不也同样可以确定我们引出错误的结论吗?或者根本没有结论?

对于这个问题,我所能给出的回答是基于达尔文的自然选择原理。这思想是说,在任何自繁殖的群体中,存在有不同个体在遗传物质和发育上的变异。这些差异表明,某些个体比其他个体对周围的世界更能引出正确的结论,并去适应它。这些个体更可能存活、繁殖,因此它们的行为和思维的模式将越来越起主导作用。这一点在过去肯定是真的,即我们称之为智慧和科学发现的东西给我们带来了存活的好处。这种情况是否仍会如此不是很清楚:我们的科学发现也可以将我们的一切都毁灭。即使不是这样,一个完整的统一理论对于我们存活的机会不会有很大影响。然而,假定宇宙已经以规则的方式演化至今,我们可以预期,自然选择赋予我们的推理能力在探索完整统一理论时仍然有效,并因此不会导致我们得到错误的结论。

因为除了最极端的情况外,我们已有了对所有一切都足够给出精确的预言的部分理论,看来很难以现实的理由为探索宇宙的终极理论辩护。(值得指出,虽然可用类似的论点来攻击相对论和量子力学,但这些理论已给我们带来了核能和微电子学的革命?。┧?,一套完整的统一理论的发现可能对我们种族的存活无助,甚至也不会影响我们的生活方式。然而自从文明开始,人们即不甘心于将事件看作互不相关而不可理解的。他们渴求理解世界的根本秩序。今天我们仍然渴望知道,我们为何在此?我们从何而来?人类求知的最深切的意愿足以为我们所从事的不断的探索提供正当的理由。而我们的目标恰恰正是对于我们生存其中的宇宙作完整的描述。

第二章 空间和时间

我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。在他们之前,人们相信亚里士多德,他说物体的自然状态是静止的,并且只在受到力或冲击作用时才运动。这样,重的物体比轻的物体下落得更快,因为它受到更大的力将其拉向地球。

亚里士多德的传统观点还以为,人们用纯粹思维可以找出制约宇宙的定律:不必要用观测去检验它。所以,伽利略是第一个想看看不同重量的物体是否确实以不同速度下落的人。据说,伽利略从比萨斜塔上将重物落下,从而证明了亚里士多德的信念是错的。这故事几乎不可能是真的,但是伽利略的确做了一些等同的事--将不同重量的球从光滑的斜面上滚下。这情况类似于重物的垂直下落,只是因为速度小而更容易观察而已。伽利略的测量指出,不管物体的重量是多少,其速度增加的速率是一样的。例如,在一个沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上,你释放一个球,则1秒钟后球的速度为每秒1米,2秒钟后为每秒2米等等,而不管这个球有多重。当然,一个铅锤比一片羽毛下落得更快,那是因为空气对羽毛的阻力引起的。如果一个人释放两个不遭受任何空气阻力的物体,例如两个不同的铅锤,它们则以同样速度下降。

伽利略的测量被牛顿用来作为他的运动定律的基础。在伽利略的实验中,当物体从斜坡上滚下时,它一直受到不变的外力(它的重量),其效应是它被恒定地加速。这表明,力的真正效应总是改变物体的速度,而不是像原先想像的那样,仅仅使之运动。同时,它还意味着,只要一个物体没有受到外力,它就会以同样的速度保持直线运动。这个思想是第一次被牛顿在1687年出版的《数学原理》一书中明白地叙述出来,并被称为牛顿第一定律。物体受力时发生的现象则由牛顿第二定律所给出:物体被加速或改变其速度时,其改变率与所受外力成比例。(例如,如果力加倍,则加速度也将加倍。)物体的质量(或物质的量)越大,则加速度越小,(以同样的力作用于具有两倍质量的物体则只产生一半的加速度。)小汽车可提供一个熟知的例子,发动机的功率越大,则加速度越大,但是小汽车越重,则对同样的发动机加速度越小。

除了他的运动定律,牛顿还发现了描述引力的定律:任何两个物体都相互吸引,其引力大小与每个物体的质量成正比。这样,如果其中一个物体(例如A)的质量加倍,则两个物体之间的引力加倍。这是你能预料得到的,因为新的物体A可看成两个具有原先质量的物体,每一个用原先的力来吸引物体B,所以A和B之间的总力加倍。其中一个物体质量大到原先的2倍,另一物体大到3倍,则引力就大到6倍。现在人们可以看到,何以落体总以同样的速率下降:具有2倍重量的物体受到将其拉下的2倍的引力,但它的质量也大到两倍。按照牛顿第二定律,这两个效应刚好互相抵消,所以在所有情形下加速度是同样的。

牛顿引力定律还告诉我们,物体之间的距离越远,则引力越小。牛顿引力定律讲,一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的4分之1。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这定律变为恒星的万有引力随距离减小得比这还快,则行星轨道不再是椭圆的,它们就会以螺旋线的形状盘旋到太阳上去。如果引力减小得更慢,则远处恒星的引力将会超过地球的引力。

亚里士多德和伽利略--牛顿观念的巨大差别在于,亚里士多德相信存在一个优越的静止状态,任何没有受到外力和冲击的物体都采取这种状态。特别是他以为地球是静止的。但是从牛顿定律引出,并不存在一个静止的唯一标准。人们可以讲,物体A静止而物体B以不变的速度相对于物体A运动,或物体B静止而物体A运动,这两种讲法是等价的。例如,我们暂时将地球的自转和它绕太阳的公转置之一旁,则可以讲地球是静止的,一列火车以每小时90英哩的速度向北前进,或火车是静止的,而地球以每小时90英哩的速度向南运动。如果一个人在火车上以运动的物体做实验,所有牛顿定律都成立。例如,在火车上打乓乒球,将会发现,正如在铁轨边上一张台桌上一样,乓乒球服从牛顿定律,所以无法得知是火车还是地球在运动。

缺乏静止的绝对的标准表明,人们不能决定在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的同一位置。例如,假定在火车上我们的乓乒球直上直下地弹跳,在一秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。在铁轨上的人来看,这两次弹跳发生在大约相距100米的不同的位置,因为在这两回弹跳的间隔时间里,火车已在铁轨上走了这么远。这样,绝对静止的不存在意味着,不能像亚里士多德相信的那样,给事件指定一个绝对的空间的位置。事件的位置以及它们之间的距离对于在火车上和铁轨上的人来讲是不同的,所以没有理由以为一个人的处境比他人更优越。

牛顿对绝对位置或被称为绝对空间的不存在感到非常忧虑,因为这和他的绝对上帝的观念不一致。事实上,即使绝对空间的不存在被隐含在他的定律中,他也拒绝接受。因为这个非理性的信仰,他受到许多人的严厉批评,最有名的是贝克莱主教,他是一个相信所有的物质实体、空间和时间都是虚妄的哲学家。当人们将贝克莱的见解告诉著名的约翰逊博士时,他用脚尖踢到一块大石头上,并大声地说:"我要这样驳斥它!"

亚里士多德和牛顿都相信绝对时间。也就是说,他们相信人们可以毫不含糊地测量两个事件之间的时间间隔,只要用好的钟,不管谁去测量,这个时间都是一样的。时间相对于空间是完全分开并独立的。这就是大部份人当作常识的观点。然而,我们必须改变这种关于空间和时间的观念。虽然这种显而易见的常识可以很好地对付运动甚慢的诸如苹果、行星的问题,但在处理以光速或接近光速运动的物体时却根本无效。

光以有限但非常高的速度传播的这一事实,由丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗麦于1676年第一次发现。他观察到,木星的月亮不是以等时间间隔从木星背后出来,不像如果月亮以不变速度绕木星运动时人们所预料的那样。当地球和木星都绕着太阳公转时,它们之间的距离在变化着。罗麦注意到我们离木星越'远则木星的月食出现得越晚。他的论点是,因为当我们离开更远时,光从木星月亮那儿要花更长的时间才能达到我们这儿。然而,他测量到的木星到地球的距离变化不是非常准确,所以他的光速的数值为每秒14 英哩,而现在的值为每秒186000英哩。尽管如此,罗麦不仅证明了光以有限速度运动,并且测量了光速,他的成就是卓越的--要知道,这一切都是在牛顿发表《数学原理》之前11年进行的。

直到1865年,当英国的物理学家詹姆士·马克斯韦成功地将当时用以描述电力和磁力的部分理论统一起来以后,才有了光传播的真正的理论。马克斯韦方程预言,在合并的电磁场中可以存在波动的微扰,它们以固定的速度,正如池塘水面上的涟漪那样运动。如果这些波的波长(两个波峰之间的距离)为1米或更长一些,这就是我们所谓的无线电波。更短波长的波被称做微波(几个厘米)或红外线(长于万分之一厘米)??杉獾牟ǔぴ诎偻蚍种?0到百万分之80厘米之间。更短的波长被称为紫外线、X射线和伽玛射线。

马克斯韦理论预言,无线电波或光波应以某一固定的速度运动。但是牛顿理论已经摆脱了绝对静止的观念,所以如果假定光是以固定的速度传播,人们必须说清这固定的速度是相对于何物来测量的。这样人们提出,甚至在"真空"中也存在着一种无所不在的称为"以太"的物体。正如声波在空气中一样,光波应该通过这以太传播,所以光速应是相对于以太而言。相对于以太运动的不同观察者,应看到光以不同的速度冲他们而来,但是光对以太的速度是不变的。特别是当地球穿过以太绕太阳公转时,在地球通过以太运动的方向测量的光速(当我们对光源运动时)应该大于在与运动垂直方向测量的光速(当我们不对光源运动时)。1887年,阿尔贝特·麦克尔逊(后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者)和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。他们将在地球运动方向以及垂直于此方向的光速进行比较,使他们大为惊奇的是,他们发现这两个光速完全一样!

在1887年到1905年之间,人们曾经好几次企图去解释麦克尔逊--莫雷实验。最著名者为荷兰物理学家亨得利克·罗洛兹,他是依据相对于以太运动的物体的收缩和钟变慢的机制。然而,一位迄至当时还不知名的瑞士专利局的职员阿尔贝特·爱因斯坦,在1905年的一篇著名的论文中指出,只要人们愿意抛弃绝对时间的观念的话,整个以太的观念则是多余的。几个星期之后,一位法国最重要的数学家亨利·彭加勒也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比彭加勒的论证更接近物理,因为后者将此考虑为数学问题。通常这个新理论是归功于爱因斯坦,但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。

这个被称之为相对论的基本假设是,不管观察者以任何速度作自由运动,相对于他们而言,科学定律都应该是一样的。这对牛顿的运动定律当然是对的,但是现在这个观念被扩展到包括马克斯韦理论和光速:不管观察者运动多快,他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论??赡茏钪吣谥柿亢湍芰康牡燃?,这可用爱因斯坦著名的方程E=mc^2来表达(这儿E是能量,m是质量,c是光速),以及没有任何东西能运动得比光还快的定律。由于能量和质量的等价,物体由于它的运动所具的能量应该加到它的质量上面去?;谎灾?,要加速它将变得更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如,以10%光速运动的物体的质量只比原先增加了0.5%,而以90%光速运动的物体,其质量变得比正常质量的2倍还多。当一个物体接近光速时,它的质量上升得越来越快,它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速,因为那时质量会变成无限大,而由质量能量等价原理,这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因,相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。

相对论的一个同等卓越的成果是,它变革了我们对空间和时间的观念。在牛顿理论中,如果有一光脉冲从一处发到另一处,(由于时间是绝对的)不同的观测者对这个过程所花的时间不会有异议,但是他们不会在光走过的距离这一点上取得一致的意见(因为空间不是绝对的)。由于光速等于这距离除以所花的时间,不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面,在相对论中,所有的观察者必须在光是以多快的速度运动上取得一致意见。然而,他们在光走过多远的距离上不能取得一致意见。所以现在他们对光要花多少时间上也不会取得一致意见。(无论如何,光所花的时间正是用光速--这一点所有的观察者都是一致的--去除光所走的距离--这一点对他们来说是不一致的。)总之,相对论终结了绝对时间的观念!这样,每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间,而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。

图2.1时间用垂直坐标测量,离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的途径用左边的垂线表示。到事件去和从事件来的光线的途径用对角线表示。

每个观察者都可以用雷达去发出光脉冲或无线电波来测定一个事件在何处何时发生。脉冲的一部分由事件反射回来后,观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是发出脉冲和脉冲反射回来被接收的两个时刻的中点;而事件的距离可取这来回过程时间的一半乘以光速。(在这意义上,一个事件是发生在指定空间的一点以及指定时间的一点的某件事。)这个意思已显示在图2.1上。这是空间--时间图的一个例子。利用这个步骤,作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人更正确,但所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度,他就能准确算出其他人该赋予同一事件的时间和位置。

现在我们正是用这种方法来准确地测量距离,因为我们可以比测量长度更为准确地测量时间。实际上,米是被定义为光在以铂原子钟测量的O. 3335640952秒内走过的距离(取这个特别的数字的原因是,因为它对应于历史上的米的定义--按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离)。同样,我们可以用叫做光秒的更方便更新的长度单位,这就是简单地定义为光在一秒走过的距离。现在,我们在相对论中按照时间和光速来定义距离,这样每个观察者都自动地测量出同样的光速(按照定义为每0.3335640952秒之1米)。没有必要引入以太的观念,正如麦克尔逊--莫雷实验显示的那样,以太的存在是无论如何检测不到的。然而,相对论迫使我们从根本上改变了对时间和空间的观念。我们必须接受的观念是:时间不能完全脱离和独立于空间,而必须和空间结合在一起形成所谓的空间--时间的客体。

我们通常的经验是可以用三个数或座标去描述空间中的一点的位置。譬如,人们可以说屋子里的一点是离开一堵墙7英尺,离开另一堵墙3英尺,并且比地面高5英尺。人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何三个合适的坐标,虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西多少英哩以及高于海平面多少英尺来指明月亮的位置,而是用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星--例如α-半人马座--连线之夹角来描述之。甚至这些座标对于描写太阳在我们星系中的位置,或我们星系在局部星系群中的位置也没有太多用处。事实上,人们可以用一族互相交迭的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中,人们可用不同的三个座标的集合来指明点的位置。图2.2

一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样,人们可以用四个数或座标来确定它,并且座标系的选择是任意的;人们可以用任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中,时间和空间座标没有真正的差别,犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如可以选择一族新的座标,使得第一个空间座标是旧的第一和第二空间座标的组合。例如,测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西的哩数,而是用在它的东北和西北的哩数。类似地,人们在相对论中可以用新的时间座标,它是旧的时间(以秒作单位)加上往北离开皮卡迪里的距离(以光秒为单位)。图2.3

将一个事件的四座标作为在所谓的空间--时间的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。对我来说,摹想三维空间已经足够困难!然而很容易画出二维空间图,例如地球的表面。(地球的表面是两维的,因为它上面的点的位置可以用两个座标,例如纬度和经度来确定。)通常我将使用二维图,向上增加的方向是时间,水平方向是其中的一个空间座标。不管另外两个空间座标,或者有时用透视法将其中一个表示出来。(这些被称为空间--时间图,如图2.1所示。)例如,在图2.2中时间是向上的,并以年作单位,而沿着从太阳到α-半人马座连线的距离在水平方向上以英哩来测量。太阳和α-半人马座通过空间--时间的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太阳发出的光线沿着对角线走,并且要花4年的时间才能从太阳走到α-半人马座。

正如我们已经看到的,马克斯韦方程预言,不管光源的速度如何,光速应该是一样的,这已被精密的测量所证实。这样,如果有一个光脉冲从一特定的空间的点在一特定的时刻发出,在时间的进程中,它就会以光球面的形式发散开来,而光球面的形状和大小与源的速度无关。在百万分之一秒后,光就散开成一个半径为300米的球面;百万分之二秒后,半径变成600米;等等。这正如同将一块石头扔到池塘里,水表面的涟漪向四周散开一样,涟漪以圆周的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水面和一维时间,这些扩大的水波的圆圈就画出一个圆锥,其顶点即为石头击到水面的地方和时间(图2.3)。类似地,从一个事件散开的光在四维的空间--时间里形成了一个三维的圆锥,这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之为过去光锥的圆锥,它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合(图2.4)。图2.4

一个事件P的过去和将来光锥将空间--时间分成三个区域(图2.5):这事件的绝对将来是P的将来光锥的内部区域,这是所有可能被发生在P的事件影响的事件的集合。从P出发的信号不能传到P光锥之外的事件去,因为没有东西比光走得更快,所以它们不会被P发生的事情所影响。过去光锥内部区域的点是P的绝对过去,它是所有这样的事件的集合,从该事件发出的以等于或低于光速的速度传播的信号可到达P。所以,这是可能影响事件P的所有事件的集合。如果人们知道过去某一特定时刻在事件P的过去光锥内发生的一切,即能预言在P将会发生什么??占?-时间的其余部分即是除P的将来和过去光锥之外的所有事件的集合。这一部分的事件既不受P的影响,也不能影响P。例如,假定太阳就在此刻停止发光,它不会对此刻的地球发生影响,因为地球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外(图2.6)。我们只能在8分钟之后才知道这一事件,这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候,地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理,我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远地方的事:我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的,在我们看到的最远的物体的情况下,光是在80亿年前发出的。这样当我们看宇宙时,我们是在看它的过去。

图2.6

如果人们忽略引力效应,正如1905年爱因斯坦和彭加勒所做的那样,人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于空间--时间中的每一事件我们都可以做一个光锥(所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合),由于在每一事件处在任一方向的光的速度都一样,所以所有光锥都是全等的,并朝着同一方向。这理论又告诉我们,没有东西走得比光更快。这意味着,通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表示(图2.7)。

图2.7

狭义相对论非常成功地解释了如下事实:对所有观察者而言,光速都是一样的(正如麦克尔逊--莫雷实验所展示的那样),并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而,它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说,物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着,如果我们移动一个物体,另一物体所受的力就会立即改变?;蚧谎灾?,引力效应必须以无限速度来传递,而不像狭义相对论所要求的那样,只能以等于或低于光速的速度来传递。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试,企图去找一个和狭义相对论相协调的引力理论。1915年,他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。

爱因斯坦提出了革命性的思想,即引力不像其他种类的力,而只不过是空间--时间不是平坦的这一事实的后果。正如早先他假定的那样,空间--时间是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或"翘曲"的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动,而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根测地线是两邻近点之间最短(或最长)的路径。例如,地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆,是两点之间最近的路(图2.8)。由于测地线是两个机场之间的最短程,这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中,物体总是沿着四维空间--时间的直线走。尽管如此,在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径(这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞,在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径)。图2.8

太阳的质量引起空间--时间的弯曲,使得在四维的空间--时间中地球虽然沿着直线的轨迹,它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。事实上,广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而,对于水星,这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星,广义相对论预言其轨道椭圆的长轴绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。这个效应虽然小,但在1915年前即被人们注意到了,并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来,其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到,并且发现和广义相对论的预言相符。

光线也必须沿着空间--时间的测地线走??占涫峭淝氖率涤忠淮我馕蹲?,在空间中光线看起来不是沿着直线走。这样,广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如,理论预言,由于太阳的质量的缘故,太阳近处的点的光锥会向内稍微偏折。这表明,从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度,对于地球上的观察者而言,这恒星显得是位于不同的位置(图2.9)。当然,如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过,则我们无从知道这光线是被偏折了,还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而,当地球绕着太阳公转,不同的恒星从太阳后面通过,并且它们的光线被偏折。所以,相对于其他恒星而言,它们改变了表观的位置。图2.9

在正常情况下,去观察到这个效应是非常困难的,这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而,在日食时就可能观察到,这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行,爱因斯坦的光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年,一个英国的探险队从西非观测日食,指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。这次德国人的理论为英国人所证明被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是,后来人们检查这回探险所拍的照片,发现其误差和所企图测量的效应同样大。他们的测量纯属是运气,或是已知他们所要得的结果的情形,这在科学上是普遍发生的。然而,光偏折被后来的许多次观测准确地证实。

另一广义相对论的预言是,在像地球这样的大质量的物体附近,时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率(每秒钟里光振动的次数)有一关系:能量越大,则频率越高。当光从地球的引力场往上走,它失去能量,因而其频率下降(这表明两个波峰之间的时间间隔变大)。从在上面的某个人来看,下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。利用一对安装在一个水塔的顶上和底下的非常准确的钟,这个预言在1962年被验证到。发现底下的那只更接近地球的钟走得更慢些,这和广义相对论完全一致。地球上的不同高度的钟的速度不同,这在目前具有相当的实用上的重要性,这是因为人们要用卫星发出的信号来作非常精确的导航。如果人们对广义相对论的预言无知,所计算的位置将会错几英哩!

牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终。而相对论摆脱了绝对时间??悸且欢运?,假定其中一个孩子去山顶上生活,而另一个留在海平面,第一个将比第二个老得快。这样,如果他们再次相会,一个会比另一个更老。在这种情形下,年纪的差别非常小。但是,如果有一个孩子在以近于光速运动的空间飞船中作长途旅行,这种差别就会大得多。当他回来时,他会比留在地球上另一个人年轻得多。这即是被称为双生子的佯谬。但是,只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言,这才是佯谬。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间,相反地,每个人都有他自己的时间测度,这依赖于他在何处并如何运动。

1915年之前,空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台,而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中,这也是对的。物体运动,力相互吸引并排斥,但时间和空间则完全不受影响地延伸着??占浜褪奔浜茏匀坏乇蝗衔尴薜叵蚯把由?。

然而在广义相对论中,情况则相当不同。这时,空间和时间变成为动力量:当一个物体运动时,或一个力起作用时,它影响了空间和时间的曲率;反过来,空间--时间的结构影响了物体运动和力作用的方式??占浜褪奔洳唤鋈ビ跋?、而且被发生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概念不能谈宇宙的事件一样,同样在广义相对论中,在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。

在以后的几十年中,对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久的宇宙的观念,已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。这个变革正是下一章 的内容。几年之后又正是我研究理论物理的起始点。罗杰·彭罗斯和我指出,从爱因斯坦广义相对论可推断出,宇宙必须有个开端,并可能有个终结。

第三章 膨胀的宇宙

如果在一个清澈的、无月亮的夜晚仰望星空,能看到的最亮的星体最可能是金星、火星、木星和土星这几颗行星,还有巨大数目的类似太阳、但离开我们远得多的恒星。事实上,当地球绕着太阳公转时,某些固定的恒星相互之间的位置确实起了非常微小的变化--它们不是真正固定不动的2这是因为它们距离我们相对靠近一些。当地球绕着太阳公转时,相对于更远处的恒星的背景,我们从不同的位置观测它们。这是幸运的,因为它使我们能直接测量这些恒星离开我们的距离,它们离我们越近,就显得移动得越多。最近的恒星叫做普罗希马半人马座,它离我们大约4光年那么远(从它发出的光大约花4年才能到达地球),也就是大约23万亿英哩的距离。大部分其他可用肉眼看到的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比,我们太阳仅仅在8光分那么远!可见的恒星散布在整个夜空,但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年,就有些天文学家建议,如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中,则银河的外观可以得到解释。碟状结构的一个例子,便是今天我们叫做螺旋星系的东西。只有在几十年之后,天文学家威廉·赫歇尔爵士才非常精心地对大量的恒星的位置和距离进行编目分类,从而证实了自己的观念。即便如此,这个思想在本世纪初才完全被人们接受。

1924年,我们现代的宇宙图象才被奠定。那是因为美国天文学家埃得温·哈勃证明了,我们的星系不是唯一的星系。事实上,还存在许多其他的星系,在它们之间是巨大的空虚的太空。为了证明这些,他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远,不像邻近的恒星那样,它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量这些距离。众所周知,恒星的表观亮度决定于两个因素:多少光被辐射出来(它的绝对星等)以及它离我们多远。对于近处的恒星,我们可以测量其表观亮度和距离,这样我们可以算出它的绝对亮度。相反,如果我们知道其他星系中恒星的绝对亮度,我们可用测量它们的表观亮度的方法来算出它们的距离。哈勃注意到,当某些类型的恒星近到足够能被我们测量时,它们有相同的绝对光度;所以他提出,如果我们在其他星系找出这样的恒星,我们可以假定它们有同样的绝对光度--这样就可计算出那个星系的距离。如果我们能对同一星系中的许多恒星这样做,并且计算结果总是给出相同的距离,则我们对自己的估计就会有相当的信赖度。

埃得温·哈勃用上述方法算出了九个不同星系的距离。现在我们知道,我们的星系只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个,每个星系本身都包含有几千亿颗恒星。图3.1所示的便是一个螺旋星系的图,从生活在其他星系中的人来看我们的星系,想必也是类似这个样子。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中;在它的螺旋臂上的恒星绕着它的中心公转一圈大约花几亿年。我们的太阳只不过是一个平常的、平均大小的、黄色的恒星,它靠近在一个螺旋臂的内边缘。我们离开亚里士多德和托勒密的观念肯定是相当遥远了,那时我们认为地球是宇宙的中心!图3.1

恒星离开我们是如此之远,以致使我们只能看到极小的光点,而看不到它们的大小和形状。这样怎么能区分不同的恒星种类呢?对于绝大多数的恒星,只有一个特征可供观测--光的颜色。牛顿发现,如果太阳光通过一个称为棱镜的三角形状的玻璃块,就会被分解成像彩虹一样的分颜色(它的光谱)。将一个望远镜聚焦在一个单独的恒星或星系上,人们就可类似地观察到从这恒星或星系来的光谱线。不同的恒星具有不同的光谱,但是不同颜色的相对亮度总是刚好和一个红热的物体发出的光谱完全一致。(实际上,从一个不透明的灼热的物体发出的光,有一个只依赖于它的温度的特征光谱--热谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。)并且,我们发现,某些非常特定的颜色在恒星光谱里找不到,这些失去的谱线可以因不同的恒星而异。既然我们知道,每一化学元素都有非常独特的吸收光谱线族,将它们和恒星光谱中失去的谱线相比较,我们就可以准确地确定恒星大气中存在什么元素。

在20年代天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时,他们发现了最奇异的现象:它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族,只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样相对的量。为了理解这个含意,我们必须先理解多普勒效应。我们已经知道,可见光即是电磁场的起伏或波动,其频率(或每秒的振动数)高达4到7百万亿次的振动。对不同频率的光,人的眼睛看起来为不同颜色,最低的频率出现在光谱的红端,而最高频率在蓝端。想像在离开我们一个固定的距离处有一光源--例如恒星--以固定的频率发出光波,显然我们接受到的波频率和发出时的频率一样(星系的引力场没有足够强到对它有明显的效应)。现在假定这恒星光源开始向我们运动,当光源发出第二个波峰时,它离开我们更近一些,这样此波峰到达我们处所用的时间比恒星不动时要少。这意味着,这两个波峰到达我们的时间间隔变小了,所以我们接收到的波的每秒振动数(频率)比恒星静止时高。同样,如果光源离我们而去,我们接收到的波频率就变低了。所以对于光来说,这意味着,当恒星离开我们而去时,它们的光谱向红端移动(红移);而当恒星靠近我们而来时,光谱则蓝移。这个称之为多普勒效应的频率和速度的关系是我们日常所熟悉的,例如我们听路上来往小汽车的声音:当它开过来时,它的发动机的音调变高(对应于声波的高频率);当它通过我们身边而离开时,它的音调变低。光波或无线电波的行为与之类似。警察就是利用多普勒效应的原理,以无线电波脉冲从车上反射回来的频率来测量车速。

在哈勃证明了其他星系存在之后的几年里,他花时间为它们的距离以及观察到的光谱分类。那时候大部份人相信,这些星系的运动相当紊乱,所以预料会发现和红移光谱一样多的蓝移光谱。但是,十分令人惊异的是,他发现大部份星系是红移的--几乎所有都远离我们而去!更惊异的是1929年哈勃发表的结果:甚至星系红移的大小也不是杂乱无章的,而是和星系离开我们的距离成正比?;痪浠敖?,星系越远,则它离开我们运动得越快!这表明宇宙不可能像原先人们所想像的那样处于静态,而实际上是在膨胀;不同星系之间的距离一直在增加着。

宇宙膨胀的发现是20世纪最伟大的智慧革命之一。事后想起来,何以过去从来没有人想到这一点?!牛顿或其他人应该会意识到,静态的宇宙在引力的影响下会很快开始收缩。然而现在假定宇宙正在膨胀,如果它膨胀得相当慢,引力会使之最终停止膨胀,然后开始收缩。但是,如果它膨胀得比某一临界速率更快,引力则永远不足够强而使其膨胀停止,宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像一个人在地球表面引燃火箭上天时发生的情形,如果火箭的速度相当慢,引力将最终使之停止并折回地面;另一方面,如果火箭具有比某一临界值(大约每秒7英哩)更高的速度,引力的强度不足以将其拉回,所以它将继续永远飞离地球。19世纪、18世纪甚至17世纪晚期的任何时候,人们都可以从牛顿的引力论预言出宇宙的这个行为。然而,静态宇宙的信念是如此之强,以至于一直维持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时,还是如此之肯定宇宙必须是静态的,以使得他在其方程中不得不引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论,使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的"反引力",这力不像其他的力那样,不发源于任何特别的源,而是空间--时间结构所固有的。他宣称,空间--时间有一内在的膨胀的趋向,这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引,结果使宇宙成为静态的。当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时,看来只有一个人,即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗利德曼愿意只用广义相对论着手解释它。

弗利德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定:我们不论往哪个方向看,也不论在任何地方进行观察,宇宙看起来都是一样的。弗利德曼指出,仅仅从这两个观念出发,我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上,弗利德曼在1922年所做的预言,正是几年之后埃得温·哈勃所观察到的结果。

很清楚,关于在任何方向上宇宙都显得是一样的假设实际上是不对的。例如,正如我们所看到的,我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫做银河系的光带。但是如果看得更远,星系数目就或多或少显得是同样的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察,而不管在小尺度下的差异,则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。在很长的时间里,这为弗利德曼的假设--作为实际宇宙的粗糙近似提供了充分的证实。但是,近世出现的一桩幸运的事件所揭示的事实说明了,弗利德曼假设实际上异常准确地描述了我们的宇宙。

1965年,美国新泽西州贝尔电话实验室的阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在检测一个非常灵敏的微波探测器时(微波正如光波,但是它的频率只有每秒100亿次振动的数量级),他们的检测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑,这噪声不像是从任何特别方向来的。首先他们在探测器上发现了鸟粪并检查了其他可能的故障,但很快就排除了这些可能性。他们知道,当探测器倾斜地指向天空时,从大气层里来的噪声应该比原先垂直指向时更强,因为光线在沿着靠近地平线方向比在头顶方向要穿过更厚的大气。然而,不管探测器朝什么方向,这额外的噪声都是一样的,所以它必须是从大气层以外来的,并且在白天、夜晚、整年,也就是甚至地球绕着自己的轴自转或绕太阳公转时也是一样的。这表明,这辐射必须来自太阳系以外,甚至星系之外,否则当地球的运动使探测器指向不同方向时,噪声必须变化。事实上,我们知道这辐射必须穿过我们可观察到的宇宙的大部分,并且由于它在不同方向都一样,至少在大尺度下,这宇宙也必须是各向同性的。现在我们知道,不管我们朝什么方向看,这噪声的变化总不超过万分之一。这样,彭齐亚斯和威尔逊无意中极其精确地证实了弗利德曼的第一个假设。

大约同时,在附近的普林斯顿的两位美国物理学家,罗伯特·狄克和詹姆士·皮帕尔斯也对微波感兴趣。他们正在研究乔治·伽莫夫(曾为亚历山大·弗利德曼的学生)的一个见解:早期的宇宙必须是非常密集的、白热的。狄克和皮帕尔斯认为,我们仍然能看到早期宇宙的白热,这是因为光是从它的非常远的部分来,刚好现在才到达我们这儿。然而,宇宙的膨胀使得这光被如此厉害地红移,以至于现在只能作为微波辐射被我们所看到。正当狄克和皮帕尔斯准备寻找这辐射时,彭齐亚斯和威尔逊听到了他们所进行的工作,并意识到,自己已经找到了它。为此,彭齐亚斯和威尔逊被授予1978年的诺贝尔奖(狄克和皮帕尔斯看来有点难过,更别提伽莫夫了?。?/p>

现在初看起来,关于宇宙在任何方向看起来都一样的所有证据似乎暗示,我们在宇宙的位置有点特殊。特别是,如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去,那似乎我们必须在宇宙的中心。然而,还存在另外的解释:从任何其他星系上看宇宙,在任何方向上也都一样。我们知道,这正是弗利德曼的第二个假设。我们没有任何科学的证据去相信或反驳这个假设。我们之所以相信它只是基于谦虚:因为如果宇宙只是在我们这儿看起来各向同性,而在宇宙的其他地方并非如此,则是非常奇异的!在弗利德曼模型中,所有的星系都直接相互离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气球膨胀时,任何两个斑点之间的距离加大,但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。并且斑点相离得越远,则它们互相离开得越快。类似地,在弗利德曼的模型中,任何两个星系互相离开的速度和它们之间的距离成正比。所以它预言,星系的红移应与离开我们的距离成正比,这正是哈勃所发现的。尽管他的模型的成功以及预言了哈勃的观测,但是直到1935年,为了响应哈勃的宇宙的均匀膨胀的发现,美国物理学家哈瓦·罗伯逊和英国数学家阿瑟·瓦尔克提出了类似的模型后,弗利德曼的工作在西方才被普遍知道。

虽然弗利德曼只找到一个模型,其实满足他的两个基本假设的共有三种模型。在第一种模型(即弗利德曼找到的)中,宇宙膨胀得足够慢,以至于在不同星系之间的引力使膨胀变慢下来,并最终使之停止。然后星系开始相互靠近,宇宙开始收缩。图3.2表示随时间增加两个邻近的星系的距离的变化。刚开始时距离为零,接着它增长到最大值,然后又减小到零;在第二类解中,宇宙膨胀得如此之快,以至于引力虽然能使之缓慢一些,却永远不能使之停止。图3.3表示此模型中的邻近星系的距离随时间的变化。刚开始时距离为零,最后星系以稳恒的速度相互离开;最后,还有第三类解,宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.4所示,星系的距离从零开始,然后永远增大。然而,虽然星系分开的速度永远不会变为零,这速度却越变越慢。

第一类弗利德曼模型的奇异特点是,宇宙在空间上不是无限的,并且是没有边界的。引力是如此之强,以至于空间被折弯而又绕回到自身,使之相当像地球的表面。如果一个人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行,他将永远不会遇到一个不可超越的障碍或从边缘掉下去,而是最终走到他出发的那一点。第一类弗利德曼模型中的空间正与此非常相像,只不过地球表面是二维的,而它是三维的罢了。第四维时间的范围也是有限的,然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到,当人们将广义相对论和量子力学的测不准原理结合在一起时,就可能使空间和时间都成为有限的、但却没有任何边缘或边界。

一个人绕宇宙一周最终可回到出发点的思想是科学幻想的好题材,但实际上它并没有多大意义。因为可以指出,一个人还没来得及绕回一圈,宇宙已经坍缩到了零尺度。你必须旅行得比光波还快,才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点--而这是不允许的!

在第一类弗利德曼模型中,宇宙膨胀后又坍缩,空间如同地球表面那样,弯曲后又折回到自己。在第二类永远膨胀的模型中,空间以另外的方式弯曲,如同一个马鞍面。所以,在这种情形下空间是无限的。最后,在第三类刚好以临界速率膨胀的弗利德曼模型中,空间是平坦的(所以也是无限的)。

但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢?宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗?要回答这个问题,我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的某临界值还小,则引力太弱不足于将膨胀停??;如果密度比这临界值大,则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。

利用多普勒效应,可由测量星系离开我们的速度来确定现在的宇宙膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而,因为我们不是直接地测量星系的距离,所以它们的距离知道得不是非常清楚。所有我们知道的是,宇宙在每10亿年里膨胀5%至10%。然而,我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准。我们如果将银河系和其他所有能看到的星系的恒星的质量加起来,甚至是按对膨胀率的最低的估值而言,其质量总量比用以阻止膨胀的临界值的1%还少。然而,在我们以及其他的星系里应该有大量的"暗物质",那是我们不能直接看到的,但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响,我们知道它必定存在??銮胰嗣欠⑾?,大多数星系是成团的。类似地,由其对星系运动的效应,我们能推断出还有更多的暗物质存在于这些成团的星系之间。将所有这些暗物质加在一起,我们仍只能获得必须用以停止膨胀的密度的十分之一。然而,我们不能排除这样的可能性,可能还有我们未能探测到的其他的物质形式几乎均匀地分布于整个宇宙,它仍可以使得宇宙的平均密度达到停止膨胀所必要的临界值。所以,现在的证据暗示,宇宙可能会无限地膨胀。但是,所有我们能真正了解的是,既然它已经膨胀了100亿年,即便如果宇宙还要坍缩,则至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑--到那时候。除非我们到太阳系以外开拓殖民地,人们早由于太阳的熄灭而死亡殆??!

所有的弗利德曼解都具有一个特点,即在过去的某一时刻(约100到200亿年之前)邻近星系之间的距离为零。在这被我们称之为大爆炸的那一时刻,宇宙的密度和空间--时间曲率都是无穷大。因为数学不能处理无穷大的数,这表明广义相对论(弗利德曼解以此为基?。┰ぱ?,在宇宙中存在一点,在该处理论自身失效。这正是数学中称为奇点的一个例子。事实上,我们所有的科学理论都是基于空间--时间是光滑的和几乎平坦的基础上被表述的,所以它们在空间--时间曲率为无穷大的大爆炸奇点处失效。这表明,即使在大爆炸前存在事件,人们也不可能用之去确定之后所要发生的事件,因为可预见性在大爆炸处失效了。正是这样,与之相应的,如果我们只知道在大爆炸后发生的事件,我们也不能确定在这之前发生的事件。就我们而言,发生于大爆炸之前的事件不能有后果,所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此,我们应将它们从我们模型中割除掉,并宣称时间是从大爆炸开始的。

很多人不喜欢时间有个开端的观念,可能是因为它略带有神的干涉的味道。(另一方面,天主教抓住了大爆炸模型,并在1951年正式宣布,它和《圣经》相一致。)所以,许多人企图避免大爆炸曾经存在过的这一结论。所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。这是由两个纳粹占领的奥地利来的难民,赫曼·邦迪和托马斯·高尔德,以及一个战时和他们一道从事研制雷达的英国人,弗雷得·霍伊尔于1948年共同提出的。其想法是,当星系互相离开时,在它们中的间隙由正在连续产生的新物质不断地形成新的星系。因此,在空间的所有地方以及在所有的时间,宇宙看起来大致是相同的。稳态理论需要对广义相对论进行修正,使之允许物质的。连续生成,但是其产生率是如此之低(大约每立方公里每年才产生一个粒子),以至于不与实验相冲突。在第一章 叙述的意义上,这是一个好的科学理论:它非常简单,并做出确定的预言让观察检验。其中一个预言是,我们在宇宙的任何时候任何地方看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。本世纪50年代晚期和60年代早期,由马丁·赖尔(他战时也和邦迪·高尔德以及霍伊尔共事作雷达研究)领导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。这个小组指出,这些射电源的大部分是位于我们星系之外(它们之中的许多确实可被认证与其他星系相关),并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为更遥远的源,强源为较近的源。结果发现,单位空间体积内普通的源在近处比远处稀少。这可能表明,我们处于宇宙的一个巨大区域的中心,在这儿的源比其他地方稀少。另外的一个解释是,宇宙在射电开始发出的过去的那一时刻具有比我们现有的更密集的源。任何一种解释都和稳态理论相矛盾??銮?,1965年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的发现又指出,宇宙在过去必须密集得多。因此稳态理论必须被抛弃。

1963年,两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和伊萨克·哈拉尼可夫做了另一个尝试,设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出;大爆炸可能只是弗利德曼模型的特性,这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许,所有大体类似实在宇宙的模型中,只有弗利德曼模型包含大爆炸奇点。在弗利德曼模型中,所有星系都是直接互相离开--所以一点不奇怪,在过去的某一时刻它们必须在同一处。然而,在实际的宇宙中,星系不仅仅是直接互相离开--它也有一点横向速度。所以,在现实中它们从来没必要在同一处,只不过非??拷?。也许,现在膨胀着的宇宙不是大爆炸奇点的结果,而是从早期的收缩相而来的;当宇宙坍缩时,其中的粒子可以不都碰撞,而是互相离得很近穿过然后又离开,产生了现在的宇宙膨胀。何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸开始的呢?利弗席兹和哈拉尼可夫研究的模型大体和弗利德曼模型相像,但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出,即使星系不再总是直接互相离开,这样的模型也可从一个大爆炸开始。但是他们宣称,这只可能发生在一定的例外的模型中,星系在这儿以正确的方式运动。他们论证道;似乎没有大爆炸奇点的类弗利德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍,所以我们的结论应该是,实际中没有过大爆炸。然而,他们后来意识到,存在更为广泛的具有奇性的类弗利德曼模型,星系在那儿并不需要以任何特别的方式运动。所以,1970年他们收回了自己的宣布。

利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为它显示了,如果广义相对论是正确的,宇宙可以有过奇点,一个大爆炸。然而,它没有解决关键的问题:广义相对论是否预言我们的宇宙必须有过大爆炸或时间的开端?对这个问题,英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式以及引力总是吸引这一事实,他指出,坍缩的恒星在自己的引力作用下被陷入到一个区域之中,其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零,它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里,所以物质的密度和空间--时间的曲率变成无限大?;谎灾?,人们得到了一个奇点,它被包含在叫做黑洞的空间--时间的一个区域中。

初看起来,彭罗斯的结果只适用于恒星,它并没有涉及到任何关于整个宇宙的过去是否有个大爆炸奇点的问题。然而,正当彭罗斯在创造他的定理之时,我是一个正在尽力寻求一个问题可用之完成博士论文的研究生。两年之前我即被诊断得了ALS病,通常又被称为卢伽雷病或运动神经细胞病,并且我被告知只有一两年可活了。在这种情况下,看来没有很多必要攻读我的博士学位了--我预料不能活那么久。然而两年过去了,我没有糟到那种程度。事实上,我的事情还进行得相当好,还和一个非常好的姑娘简·瓦尔德定婚了。但是为了结婚,我需要一个工作;为了得到工作,我需要一个博士学位。

1965年,我读到彭罗斯关于任何物体受到引力坍缩必须最终形成一个奇点的定理。我很快意识到,如果人们将彭罗斯定理中的时间方向颠倒以使坍缩变成膨胀,假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗利德曼模型,这定理的条件仍然成立。彭罗斯定理指出,任何坍缩必须终结于一个奇点;其时间颠倒的论断则是,任何类弗利德曼膨胀模型必须从一个奇点开始。为了技巧上的原因,彭罗斯定理需要以宇宙在空间上是无限的为条件。所以事实上,我能用它来证明,只有当宇宙膨胀得快到足够以避免重新坍缩时(因为只有那些弗利德曼模型才是空间无限的),必须存在一个奇点。

以后的几年中,我发展了新的数学技巧,从证明奇性必须发生的定理中除去了这个和其他技术上的条件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了,假定广义相对论是正确的,宇宙包含着我们观测到的这么多物质,则过去必须有一大爆炸奇点。我们的工作遭到许许多多的反对,部分来自苏联人,由于他们对科学宿命论的信仰;另一部分来自某些人,他们不喜欢整个奇点的观念,并认为这糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而,人实在不能辩赢数学定理。所以最终我们的工作被广泛接受,现在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点开始的。颇具讽刺意味的是,现在我改变了想法,试图去说服其他物理学家,事实上在宇宙的开端并没有奇点--正如我们将看到的,只要考虑了量子效应,奇性则会消失。

从这一章 我们看到,在不到半个世纪的时间里,人们几千年来形成的关于宇宙的观点被改变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现,并意识到我们的行星在茫茫的宇宙中的微不足道,只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累,人们越来越清楚地认识到,宇宙在时间上必须有个开端。直到1970年,在爱因斯坦的广义相对论的基础上,这才被彭罗斯和我所证明。这个证明显示,广义相对论只是一个不完全的理论,它不能告诉我们宇宙是如何开始的。因为它预言,所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而,广义相对论宣称自己只是一个部分理论,所以奇点定理真正所显示的是,在极早期宇宙中有过一个时刻,那时宇宙是如此之小,以至于人们不能再不管20世纪另一个伟大的部分理论--量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期,我们被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。下面在我们进而努力将这两个部分理论结合成一个单独的量子引力论之前,首先描述量子力学这个理论。

第四章 不确定性原理

科学理论,特别是牛顿引力论的成功,使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断,宇宙是完全被决定的。他认为存在一组科学定律,只要我们完全知道宇宙在某一时刻的状态,我们便能依此预言宇宙中将会发生的任一事件。例如,假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和速度,则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的宿命论是显而易见的,但拉普拉斯进一步假定存在着某些定律,它们类似地制约其他每一件东西,包括人类的行为。

很多人强烈地抵制这种科学宿命论的教义,他们感到这侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到本世纪初,这种观念仍被认为是科学的标准假定。这种信念必须被抛弃的一个最初的征兆,是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士所做的计算,他们指出一个热的物体--例如恒星--必须以无限大的速率辐射出能量。按照当时我们所相信的定律,一个热体必须在所有的频段同等地发出电磁波(诸如无线电波、可见光或X射线)。例如,一个热体在1万亿赫兹到2万亿赫兹频率之间发出和在2万亿赫兹到3万亿赫兹频率之间同样能量的波。而既然波的频谱是无限的,这意味着辐射出的总能量必须是无限的。

为了避免这显然荒谬的结果,德国科学家马克斯·普郎克在1900年提出,光波、X射线和其他波不能以任意的速率辐射,而必须以某种称为量子的形式发射。并且,每个量子具有确定的能量,波的频率越高,其能量越大。这样,在足够高的频率下,辐射单独量子所需要的能量比所能得到的还要多。因此,在高频下辐射被减少了,物体丧失能量的速率变成有限的了。

量子假设可以非常好地解释所观测到的热体的发射率,但直到1926年另一个德国科学家威纳·海森堡提出著名的不确定性原理之后,它对宿命论的含义才被意识到。为了预言一个粒子未来的位置和速度,人们必须能准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上,一部分光波被此粒子散射开来,由此指明它的位置。然而,人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度,所以必须用短波长的光来测量粒子的位置。现在,由普郎克的量子假设,人们不能用任意少的光的数量,至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子,并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。而且,位置测量得越准确,所需的波长就越短,单独量子的能量就越大,这样粒子的速度就被扰动得越厉害?;谎灾?,你对粒子的位置测量得越准确,你对速度的测量就越不准确,反之亦然。海森堡指出,粒子位置的不确定性乘上粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量--普郎克常数。并且,这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法,也不依赖于粒子的种类。海森堡不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。

不确定性原理对我们世界观有非常深远的影响。甚至到了50多年之后,它还不为许多哲学家所鉴赏,仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯科学理论,即一个完全宿命论的宇宙模型的梦想寿终正寝:如果人们甚至不能准确地测量宇宙的现在的态,就肯定不能准确地预言将来的事件了!我们仍然可以想像,对于一些超自然的生物,存在一组完全地决定事件的定律,这些生物能够不干扰宇宙地观测它现在的状态。然而,对于我们这些芸芸众生而言,这样的宇宙模型并没有太多的兴趣??蠢?,最好是采用称为奥铿剃刀的经济学